Equations Differentielles Operationnelles

Dans un espace de BANACH H soit A(t) une famille d'operateurs non bornes, tE [0, TJ pour fixer les idees. On appelle equation difterentielle operationneUe (lineaire) une equation de la forme A(t)u(t)]u'(t) =f(t), la fonction f Hant donnee continue de [0, TJ dans H, la fonction u Hant une fois continument differentiable dans [0, TJ a valeurs dans H, u(t) appartenant a D(A(t)) (domaine de A(t)) pour chaque tE[O, T].